matlab四舍五入-Matlab短时傅里叶变换和小波变换的时频分析

一段时间没写公众号，今天正好有个朋友发了一段语音，可以用来做信号分析，故分享一下短时傅里叶变换和小波变换的时频分析

简介

本文主要给定一小段音频，通过短时傅里叶变换和小波变换制作时频图。音频的采样率为44100，

短时傅里叶变换

在中，短时傅里叶变换的分析函数为，其使用情况如下：

功能：使用短时傅里叶变换得到信号的频谱图。

语法：

[S,F,T,P]=(x,,,nfft,fs)

[S,F,T,P]=(x,,,F,fs)

说明：当使用时无输出参数，会自动绘制频谱图；有输出参数，则会返回输入信号的短时傅里叶变换。当然也可以从函数的返回值S,F,T,P绘制频谱图，具体参见例子。

参数：

x---输入信号的向量。默认情况下，即没有后续输入参数，x将被分成8段分别做变换处理，如果x不能被平分成8段，则会做截断处理。默认情况下，其他参数的默认值为：---窗函数，默认为nfft长度的海明窗；---每一段的重叠样本数，默认值是在各段之间产生50%的重叠；nfft---做FFT变换的长度，默认为256和大于每段长度的最小2次幂之间的最大值。另外，此参数除了使用一个常量外，还可以指定一个频率向量F；fs---采样频率，默认值归一化频率。

---窗函数，如果为一个整数，x将被分成段，每段使用窗函数加窗。如果是一个向量，x将被分成()段，每一段使用向量指定的窗函数加窗。所以如果想获取函数的功能，只需指定一个256长度的Hann窗。

---各段之间重叠的采样点数。它必须为一个小于或()的整数。其意思为两个相邻窗不是尾接着头的，而是两个窗有交集，有重叠的部分。

Nfft---计算离散傅里叶变换的点数。它需要为标量。

Fs---采样频率Hz，如果指定为[]，默认为1Hz。

S---输入信号x的短时傅里叶变换。它的每一列包含一个短期局部时间的频率成分估计，时间沿列增加matlab四舍五入，频率沿行增加。如果x是长度为Nx的复信号，则S为nfft行k列的复矩阵，其中k取决于，如果为一个标量，则k = fix((Nx-)/(-))；如果为向量，则k = fix((Nx-)/(()-))。对于实信号x，如果nfft为偶数，则S的行数为(nfft/2+1)，如果nfft为奇数，则行数为(nfft+1)/2，列数同上。

F---在输入变量中使用F频率向量，函数会使用方法计算在F指定的频率处计算频谱图。指定的频率被四舍五入到与信号分辨率相关的最近的DFT容器(bin)中。而在其他的使用nfft语法中，短时傅里叶变换方法将被使用。对于返回值中的F向量，为四舍五入的频率，其长度等于S的行数。

T---频谱图计算的时刻点，其长度等于上面定义的k，值为所分各段的中点。

P---能量谱密度PSD(Power )，对于实信号，P是各段PSD的单边周期估计；对于复信号matlab四舍五入，当指定F频率向量时，P为双边PSD。P矩阵的元素计算公式如下P(I,j)=k|S(I,j)|2，其中的的k是实值标量，定义如下对于单边PSD，计算公式如下，其中w(n)表示窗函数，Fs为采样频率，在0频率和奈奎斯特频率处，分子上的因子2改为1；

程序：

[Au, Fs]=audioread('audio.mp3');   % Fs 采样率 44100[B, F, T, P] = spectrogram(Au(:,1),1024,512,1024,Fs);   % B是F大小行T大小列的频率峰值，P是对应的能量谱密度figureimagesc(T,F,10*log10(abs(P)));set(gca,'YDir','normal')colorbar;xlabel('时间 t/s');ylabel('频率 f/Hz');title('短时傅里叶时频图');