笔者注：由于本人没有拿到原版教学设计和课件，仅以课例视频为一手资料，经视频提取文字版课堂实录、AI由此生成教学环节设计、人工对照视频修改环节设计、手动截图课件和板书、AI反推全课教学目标数学中N Z Q R C代表什么，最终整理出以下内容。仅供广大小学教师教学参考。如有表述不当之处，敬请留言指正。
全文1825字，阅读8分钟
教学目标
以《曹冲称象》故事为引入，通过观察连环画“数学漏洞”，引导学生探究“等量代换”原理，理解大象重量与石头重量的等价关系；
通过迁移解决“测米”的实际问题，如测米粒重量、数量与长度，学生动手实践“以少测多、以轻代重”的策略，深化数学思维在生活中的应用；
通过小组活动、探究讨论与成果展示，激发学生用数学眼光发现、分析并解决“看似不可能”的问题，树立数学工具意识。
教学环节
环节一：课堂导入与任务布置环节目标
激活学生已有知识，明确学习任务，激发探究兴趣。
教师活动
袁老师通过展示《曹冲称象》连环画，提问：“曹冲称象到底是一个什么样的故事？”
布置三个任务：
3. 小组汇报：“都找到数学小漏洞了吗？先让这两个小代表来讲，如果没找完的，你们再补充。”
学生活动
分组讨论故事内容，动手用铅笔盒等工具模拟称象过程。
观察连环画，初步发现船身缺少“刻度线”等问题。
小结语
同学们通过合作回顾了曹冲称象的故事，并发现了连环画中可能存在的数学问题。接下来，我们要用数学的眼光深入探究这些漏洞。
环节二：探究“数学漏洞”与等量代换原理环节目标
通过发现并分析连环画漏洞，理解“等量代换”的数学原理。
教师活动
1. 提问：“连环画中少画了什么？为什么这条线很重要？”
2. 提问：“为什么要在船上画‘一条线’？”
3. 小小称象师：“现在行不行？”
“这时我们才完成了：把不可能称的大象的重量等于（可以称的）石头的重量。”
4. 同桌讨论：“你还能找到什么和什么相等呢？”
5. 追问：“你们是怎么把这些相等变成这些相等的？怎么做到的？”
6. 梳理解决问题的环节：因为特别重→找到以轻代重的办法→解决了看似不可能的问题，而解决这个问题的过程就是“等量代换”
7. 拓展：生活中除了特别重的物体可以这样知道重量，那反过来呢？
学生活动
1. 学生指出缺少“刻度线”，并解释其作用：“线能标记水位，确保石头和大象排开的水量相等。”
画了这条线就能说明载了大象后船是沉到这里的，载了石头也要沉到这里，这样才能说明大象的重量和石头的重量是一样的，所以只要能测出石头的重量，就能测出大象的重量。
（笔者注：当学生都能讲清楚大象和石头的重量相等时，这节课接下来还应该讲什么？本节课的教学目标如何设定？）
2. 补充：“大象和石头的重量相等，需通过水位线保持一致。”——“如果两条线的位置不一样，就说明两次测量有误差”；提出“等量代换”概念：“大象的重量=石头的重量=排开水的重量。”——“我觉得这两条线就是一个等号，表示大象的重量等于石头的重量。”
3. 学生回答：“（石头还要）再加一点”
4. 学生回答：“（前后两次）水沉下去的刻度是相等的”（师补：从而保证排水量是相等的，这是从左右角度看的）；“两条船的重量也应该是相等的（最好是同一条船）”
5. 学生回答：“因为船身的重量相等，两次排除的水也相等，所以大象和石头两种不同的物体的质量也就相等。”（师补：这就是你们刚才说的“等量代换”）
6. 齐读“等量代换”
7. 学生回答：特别大、特别轻、特别深、特别小……特别难（笔者注：总结得特别精彩！）
板书设计
小结语
通过观察和讨论数学中N Z Q R C代表什么，我们发现曹冲用‘等量代换’解决了称象难题。刻度线就像数学中的等号，将复杂问题转化为可测量的关系。
环节三：应用实践——解决“测米”问题环节目标
将等量代换思想迁移到实际问题中，培养动手能力和创新思维。
教师活动
1. 看着这一小袋米，提出一些特别(？)的问题：
2. 聚焦问题，进行研究：
3. 分组安排研究问题，并提问“研究需要什么工具？用到什么方法？”
4. 介绍活动要求和组内分工
学生活动
1. 学生回答：略，参见问题2
2. 小组研究方法：
3. 学生回答：工具（电子秤、量筒、尺子等），
板书设计
小结语
同学们用“等量代换”解决了看似不可能的问题，如以少测多、以短量长。数学智慧让复杂问题变得简单！
环节四：成果展示与总结拓展环节目标
总结学习成果，强化数学思想，鼓励迁移应用。
教师活动
展示各组解决过程图片，提问：“你们知道他们在研究哪个问题吗？”
先后聚焦三个“特别轻、长、多的问题”，解读想法，提问：“他是怎么解决这个问题的？谁能看明白？”
提炼解决策略：以（重）代轻、以（短）代长、以（少）代多
回顾昔日“曹冲称象”和今日“我们测米”，都是在解决“不可能”的问题。
学生活动
学生解读：把米粒平铺后，可以将数量问题转化
板书设计
小结语
曹冲称象的智慧教会我们，遇到难题要善于“找等量、巧代换”。希望同学们在生活中也能用数学眼光发现问题、解决问题！
视频回放
END
来源：智慧学习伴成长 -第42届小学数学教师辩课进校园活动暨综合学习成果推广活动
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