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刘进，中学高级教师，北京市骨干教师。所撰写论文曾获北京市一、二等奖，多篇论文发表在《中小学数学》、《中学生数学》、《理科考试研究》等期刊。多次执教市、区级公开课，获得一致好评，2节课被评为“一课一师”部级优课。曾获北京市青年教师教学基本功比赛二等奖，主持市级科研课题1项，参与多项市区级课题。
“总体离散程度的估计（第1课时）”教学设计及反思
北京市通州区潞河中学（）刘进 张如意
1.教学内容分析
“总体离散程度的估计”共设计2课时：第1课时，方差和标准差的概念和统计含义，总体方差或标准差的估计；第2课时，方差和标准差相关公式的推演、分层数据方差的计算、标准差与平均数结合应用案例.这里给出第1课时的教学设计.
学生在初中已经知道方差可以刻画数据的离散程度，并会对简单数据计算方差，高中需要在此基础上理解方差的统计含义，对方差定义的合理性有所体会，需要根据具体问题选择恰当的特征数来刻画数据的离散程度，需要渗透用样本的方差和标准差估计总体的方差和标准差的思想.
2.教学目标设定
（1）通过实例，理解极差、方差、标准差等离散程度参数的统计意义.
（2）掌握用样本的离散程度参数估计总体的离散程度的方法，体会样本估计总体的统计思想，发展数据分析素养.
3.教学问题诊断分析
学生在初中已经学习过方差的概念，了解方差可以刻画数据波动程度，但是对于概念形成过程和统计意义认识不够深刻.统计学采用的是归纳推理，样本的随机性造成统计结果的不确定性，思维方式的转变需要一个过程.
根据以上分析确定本节课的重难点是对方差、标准差统计意义的理解.
4.教学支持条件分析
软件验证研究结果离散程度，动态呈现分组数据的平均数和方差.
5.教学过程设计
5.1 实例分析，探究概念
引入：在本章我们已经学习了利用随机抽样来获取样本数据，利用统计表、统计图描述样本取值规律，利用平均数、中位数和众数来刻画样本的集中趋势离散程度，而这些研究的目标是用样本估计总体.请分析以下实例，并作出判断.
问题1：假如你是一位省队教练员，现在要从某基地推荐的两名射击运动员中选择一名加入省队，你将如何选择？
师生活动：经分析，首先要获取数据.
预设：方案一，调取两名运动员之前的训练成绩数据；方案二，现场测试，得到成绩数据.
教师总结：本质上都是随机抽样，用样本估计总体.
设计意图：以实际问题为背景，使学生迅速进入情境，复习获取数据方法的同时，渗透用样本估计总体的思想.
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