空间直角坐标系是一种描述空间中点的位置的数学工具。它由三条互相垂直的数轴构成，通常这三条数轴分别被称为x轴（横轴）、y轴（纵轴）、z轴（竖轴），并且它们都以原点O为起点，具有相同的单位长度。这三条数轴统称为坐标轴。
在空间直角坐标系中，各轴之间的顺序要求符合右手法则，即如果右手握住z轴，让右手的四指从x轴的正向以90度的直角转向y轴的正向，这时大拇指所指的方向就是z轴的正向。这样的三个坐标轴构成的坐标系称为右手空间直角坐标系。与之相对应的是左手空间直角坐标系，但在数学中更常用右手空间直角坐标系。
空间中的任意一点M在空间直角坐标系中都可以用一个有序实数组(x,y,z)来表示，这个有序实数组就叫做点M在此空间直角坐标系中的坐标，记作M(x,y,z)。其中x、y、z分别叫做点M的横坐标、纵坐标和竖坐标。
此外，空间直角坐标系中的三条坐标轴中的任意两条都可以确定一个平面，这样的三个平面统称为坐标面。三个坐标面把空间分成了八个部分，这八个部分被称为卦限。
空间直角坐标系在数学、物理、工程等领域都有广泛的应用，是描述和理解三维空间中点的位置和运动的重要工具。
在空间直角坐标系中，向量的线性运算可以通过向量的坐标来进行。
向量的投影是一个重要的概念，它指的是一个向量在另一个向量方向上的投影长度。具体来说，当两个向量之间的夹角为θ时，一个向量在另一个向量方向上的投影是一个数量，这个数量的大小取决于夹角θ。
在计算向量的投影时投影向量，通常使用以下公式：Prj(a)=|a|cosA，其中A为向量a与投影轴（或另一个向量）的夹角。此外，向量的投影还具有一些重要的性质，比如它与坐标具有相同的性质，即Prj(a+b)=Prja+Prjb，以及Prj(xa)=xPrja。
需要注意的是，向量的投影与投影向量是不同的。投影向量是一个既有大小又有方向的量，而投影仅仅是一个数量，没有方向。因此，在描述向量的投影时，我们需要明确是指投影向量还是投影数量。
总的来说投影向量，向量的投影是一个在向量运算、几何分析和物理应用中广泛使用的概念，它有助于我们理解和描述向量在空间中的方向和位置关系。
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