原码:
如果机器字长为n,那么一个数的原码就是用一个n位的二进制数,其中最高位为符号位:正数为0,负数为1。剩下的n-1位表示概数的绝对值。
例如: X=+ , [X]原= X=- , [X]原=
位数不够的用0补全。
PS:正数的原、反、补码都一样:0的原码跟反码都有两个原码反码补码,因为这里0被分为+0和-0。
反码:
知道了什么是原码,那反码就更是张飞吃豆芽——小菜一碟了。知道了原码,那么你只需要具备区分0跟1的能力就可以轻松求出反码,为什么呢?因为反码就是在原码的基础上,符号位不变其他位按位取反(就是0变1,1变0)就可以了。
例如:X=- , [X]原= ,[X]反=
补码:
补码也非常的简单就是在反码的基础上按照正常的加法运算加1。
例如:X=- , [X]原= ,[X]反=,[X]补=
PS:0的补码是唯一的,如果机器字长为8那么[0]补=。
移码:
移码最简单了,不管正负数,只要将其补码的符号位取反即可。
例如:X=- , [X]原= ,[X]反=原码反码补码,[X]补=,[X]移=
运算过程:原码->反码->补码->移码
原码 :二进制(开头第一个表示符号0正1负)
反码 :在原码的基础上,符号位不动,其他位取反 ---注意,任何正数的源码=反码=补码,而负数都是通过补码表示的。
补码 :在反码的基础上,运算+1 ---注意,任何正数的源码=反码=补码,而负数都是通过补码表示的。
公式:两数补码的和==两数和的补码。
移码 :在补码的基础上,符号位取反
(二进制)--> 原码 --> 反码 --> 补码 --> 移码
知道了计算方式后,我们应该研究一下源码、反码、补码的作用是什么?
1 首先看源码
问:什么是源码?
答:数字的二进制形式(二进制的数)
问:为什么要用源码?
答:我是从2个方面看 1 从目前计算机的构造来看它只认识1/0,所以任何指令、数字、都会翻译成一个二进制数传递给计算机。
2 规范和统一计算机的“交流语言”,统一对外的接口。
总结:源码是计算机唯一认识的语言结构。
2 反码和补码
问:反码是什么?
答:在源码的基础上符号位不动,其他取反
问:为什么要用反码?
答:这个问题需要配合补码一起查看,因为补码=反码+1 所以一般的计算顺序为 源码-->反码-->补码
*问:补码是什么?
答: 补码=反码+1(符号位参与运算)
问:为什么要用补码?
答:为了进行做加减运算,因为计算机只有加法计算器,所以a-b的处理方式为a+(-b),而这过程中如果直接用源码进行计算会出现问题
例1 10+(-10)= 0 (当使用源码进行计算减法)
10(十进制) -- (源码)
-10(十进制) -- (源码)
+
-----------
----->首先看到第一位是负数,显然不是我们想要的结果
例子2 10-11 (试试用减法直接做计算吧)
10(十进制) -- (源码)
-11(十进制) -- (源码)
-
------------
----->可以看到貌似跟答案-1(十进制)差距还是比较明显的
现在我们尝试应用补码进行计算
例子3 10+(-10)=0 (使用补码)
10(十进制) --- (源码)----同源码(反码)----同源码(补码)
-10(十进制) --- (源码)----(反码)----(补码)
+ 10的源码----注意正数用补码(值等同于源码)
-10的补码----注意负数用补码
---------
得到了0的补码
例子3 10-11 (使用补码)
10(十进制) --- (源码)----同源码(反码)----同源码(补码)
-11(十进制) --- (源码)----(反码)----(补码)
+ 10的补码
-11的补码
------------
--- 得到了-1的反码
从这4个例子可以看出反码和补码使用的作用了,用于为二进制负数做运算时的一种转换。
再次总结运算过程
数值有正负之分,计算机就用一个数的最高位存放符号(0为正,1为负).这就是机器数的原码了.假设机器能处理的位数为8.即字长为1byte,原码能表示数值的范围为 127~(-127)
运算过程:原码->反码->补码->移码
原码 :二进制(开头第一个表示符号0正1负)
反码 :在原码的基础上,符号位不动,其他位取反 ---注意,任何正数的源码=反码=补码,而负数都是通过补码表示的。
补码 :在反码的基础上,运算+1 ---注意,任何正数的源码=反码=补码,而负数都是通过补码表示的。
公式:两数补码的和==两数和的补码。
移码 :在补码的基础上,符号位取反
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