五月集合了上半年数模领域的两场大型竞赛，五一赛+电工杯，赛事在即，部分小伙伴可能竞赛经验比较少，对即将到来的赛事有些紧张。
别担心！老哥依据数学建模各个题目的特点，总结了四类模型：优化类问题模型、聚类问题模型、评价模型、预测类模型四类模型及它们的应用场景，都是干货！大家抓紧学起来吧~
优化类问题模型选择及适用场景
优化问题的三要素
通过变量的改变，获得更好的结果，他可以理解为控制变量，或者是一些决定性的参数。
所求：评价是否向着好的方向发展，用来测评的标准。
它限定了决策变量的具体的设置范围一个定义域限定。
优化类问题适用场景
1)单目标优化：所测评目标只有一个，只需要根据具体的满足函数条件，求得最值。
适用场景：针对问题所建立的优化目标函数有且仅有一个。
2)多目标优化：多个评测函数的存在排队论模型，而且使用不同的评测函数的解，也是不同的。也即是说:多目标优化问题中，同时存在多个最大化或是最小化的目标函数，并且，这些目标函数并不是相互独立的，也不是相互和谐融洽的，他们之间会存在或多或少的冲突，使得不能同时满足所有的目标函数。
适用场景：基于问题所构建的优化目标函数不唯一，常出现在金融投资领域，往往要求风险更小，收益更大。
3)线性规划：线性规划问题是要最小化或最大化一个受限于一组有限的线性约束的线性
函数。
适用场景：所建立的目标函数和约束条件均为线性函数.
4)非线性规划：如果目标函数或者约束条件中至少有一个是非线性函数时，最优化问题叫做非线性规划问题。
适用场景：所建立的目标函数或约束条件存在非线性函数。
5)整数规划：整数规划是指规划中的变量(全部或部分)限制为整数。
适用场景：决策变量的取值只能为整数的情形
6)二次规划：二次规划问题是目标函数是二次的，而约束条件是现线性的。
适用场景：所建立的目标函数和约束条件均为二次函数。
7)动态规划：基本思想是将待求解问题分解成若干个子问题。先求解子问题，然后从这些子问题的解得到原问题的解。
对于背包的类型，这边就做个简单的描述：n个物品要放 到一个背包里，背包有个总容量m ,每个物品都有一个体积w[i]和价值v[i],问如何装这些物品，使得背包里放的物品价值最大。
给定m个资源，分配给n个部门，第i个部门获得j个资源有个盈利值，问如何分配这m个资源能使获得的盈利最大，求最大盈利。
给定一个具有n (n
8)图论模型：
主要包括Di 算法和Floyd算法两种，求解两点间的最短距离
适用场景：路径规划问题，如修建道路、设定救援路线等
通常可以把这些边想象成道路，流量就是这条道路的车流量,容量就是道路可承受的最大的车流量
适用场景：企业生产运输问题、交通拥堵优化问题等
图的生成树是它的一颗含有其所有顶点的无环连通子图，一副加权图的最小生成树(MST)是它的一颗权值(树中的所有边的权值之和)最小的生成树。
适用场景：道路规划、通讯网络铺设排队论模型，管道铺设，电线布设。
9)排队论模型：排队论也称随机服务系统理论。它涉及的是建立一些数学模型，以对随机 发生的需求提供服务的系统预测其行为；排队论主要是对服 务系统建立数学模型，研究诸如单位时间内服务系统能够服务的顾客的平均数、顾客平均的排队时间、排队顾客的平均数等数量规律。
适用场景：商店购货、轮船进港、病人就诊、机器等待修理等等
聚类问题模型选择及适用场景
①K-means聚类：针对每个点，计算这个点距离所有中心点最近的那个中 心点，然后将这个点归为这个中心点代表的簇。一次迭代结束之后，针对每个 簇类，重新计算中心点，然后针对每个点，重新寻找距离自己最近的中心点。如此循 环，直到前后两次迭代的簇类没有变化。
适用场景：与地理位置有关的分类情形，如地物类别划分、村落划区、语言分布位置划分等
②层次（系统）聚类：层次聚类也称系统聚类法，是根据个体间距离将 个体 向上两两聚合，再将聚合的小群体两两聚合一直到聚为一个整体。计算所 有个体之间的距离，最相近距离的个体合体，不断合体。
适用场景：通常用于行政区域的划分或分级处理等，如根据城市经济指标 划分城市发展等级、根据各类综合指标进行文明城市建设评选等
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