先来一个问题：一机器在良好状态生产合格产品几率是90%，在故障状态生产合格产品几率是30%，机器良好的概率是75%，若一日第一件产品是合格品，那么此日机器良好的概率是多少？
这里需要用到贝叶斯公式，贝叶斯公式一点也不神秘，首先我们要是觉得两个东西之间有关联贝叶斯公式，那么他们就有联合概率
，联合概率可以用链式法则表示
，这个是大家都学过的条件概率，Ａ和Ｂ同时发生的概率是Ｂ发生的概率乘以Ｂ发生下Ａ的条件概率贝叶斯公式，反过来一样成立，所以有：
两边同时除以
,得：
这就是贝叶斯公式。所以贝叶斯公式的范围非常广泛，只要两个东西有关联，能写出联合概率，那么就可以用贝叶斯公式。
机器有良好和故障两种状态，用Ａ表示。产品有合格和不合格两种状态，用Ｂ表示。
直接套用公式算一波：
的概率等于：
所以：
看公式是不是很迷惑？下面这个图很清晰：
问题要求的机器良好的概率＝左下角那个蓝色方格的面积／所有蓝色部分的面积，是不是很好懂？
先验概率是一般情况下机器良好的概率0.75（蓝色面积／总面积），在得知当天有合格产品产出后，灰色面积就没可能了，经过贝叶斯定律的计算后，就得到后验概率0.9（左下角蓝色面积／蓝色总面积）。
贝叶斯公式的扩展：
贝叶斯的公式适用的范围不只是两个事件A和B->
，也可以是参数
和数据data->
,也可以是新闻分类里的贾乃亮和娱乐新闻->
，也可以是垃圾邮件检测里的->
。而随着你学得越多，越会感受到贝叶斯公式的神奇魅力～
END
你点的每个好看，我都认真当成了喜欢
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