基于核心素养
的教学活动设计
一类24点算法探究
数学周系列活动之一
2023年3月8日下午长宁区教育学院付淑群老师携延安初级中学数学组在延安初级中学（延安西路校区）开展了一次区教研活动，黄浦区教研员李燕琴老师莅临指导。
活动由以下几部分构成：
（1）周倩老师《一类24点算法探究》课例教学观摩及说课；
（2）基于核心素养的教学活动设计；
（3）六年级组备课组长王斌老师及李燕琴老师进行专家点评。
本节课以活动课的形式呈现，将“学习的主动权还给学生”，让学生玩中学，动中思，做中悟。通过在教学过程中，通过启发性设问，设计问题链，引导学生逐步实现教学目标，在明确目标任务的前提下，充分发挥主体作用，进行自主探究与合作交流，在不断尝试中激发学习兴趣，并综合运用所学知识解决问题。
本节活动课由三个活动构成：
活动一：24点争霸赛
通过小组合作24点比拼，引导学生完成各类24点，引出我们不仅可以在整数范围内求解24点，还可以在求解过程运用分数，同时进一步定义“分数乘法型”——本节课的探究对象。
活动二：新知探究
通过4、4、7、7与4、4、5、5的实例对比24点算法，感受同样是分数乘法型，却存在具有唯一解和解法多样性的区别，进一步引出“试寻找所有分数乘法型数组”这一问题。通过观察上述实例，用字母代替具体数字，从而将问题一般化，通过问题链引导同学列出约束条件，从寻找一个个满足条件的式子转而解决一类问题。进一步缩小范围，通过缜密的逻辑推理得：a可取5、7、9、10，引出后续的分类讨论，层层递进得到a=5时，具有唯一解的分数乘法型数组：①1、5、5、5②2、5、5、10
活动三：课堂小结
最后拓展阅读-归纳反思，感受解决问题的数学思想与方法。
通过本次授课经验，作为青年教师的周倩老师也收获颇丰，归纳反思如下：
（1）好课是磨出来的
一稿其实包含了分数乘法型与分数除法型，体量大内容难，故24点比拼后，多以师生问答形式授课，活跃度较低。二稿删去分数除法型，增添小组讨论活动。三稿在最后拓展阅读的基础上，加以归纳反思，小结本节课所蕴含的数学思想与方法。四稿规范语言，问题的指向性更加明确。
（2）教师要灵活应变
活动课，得活起来，因此学生总会打破老师的预设，也就更需要教师灵活应变。例如开头的24点比拼，各班比拼结果各异，因此需要做好各自情况的预设。
（3）问题要指向性明确
在试讲过程中，若一个环节问下去，学生反应较弱，就得反思问题的设计是否指向性明确，教师的语言是否精准简练，这也是青年教师较为薄弱的板块。
评课环节，王斌老师表示本节课的设计准备工作结合了小学与初中24点教学的区别、空中课堂和线下教学的区别、学生已有的知识储备、数学核心素养设计等方面的思考。
活动一培养学生数感、分类的意识，发展数学抽象能力。
活动二培养学生符号意识，发展数学抽象能力、推理能力。
活动三拓展阅读激发学生学习欲望，拓展视野。
李燕琴老师指出本节课设计目标清晰，充分体现了核心素养的要求，同时具备以下特色：（1）设计起点低，关注到全班学生，寓教于乐，让学生在活动中发现问题。（2）以问题驱动，引导学生从特殊到一般，寻找一类24点游戏的特征，点燃学生思维的火花。（3）交流思考，让学生在合作探究中进行交流与分享，运用数学的思维去思考，积累活动经验。（4）小结部分，充分肯定学生的表现24点算法，增强学生的自信心，体现数学的育人价值。
在解读数学核心素养的基础之上，两位老师给予以下宝贵的改进建议：
（1）调换4、4、7、7与4、4、5、5的题目顺序，由多解到解法唯一，进一步突出本节课的研究重点是具有唯一解的分数乘法型。
（2）学生是学习的主体，可以将部分环节中的问答形式改为活动形式，给予学生更大的空间。在授课过程中，注意耐心聆听学生的回答，并要对其有一定评价。
（3）在完成基础教学后，可以在运算中加入乘方，将a、b、c、d的取值范围扩充为不大于13的正整数，更全方面地探究问题。
最后，由长宁区教研员付淑群老师总结发言。本次活动体现了教师们对抽象能力（符号意识）切实落实于课堂的有效路径，对创设数学优质课堂的不断探求，相信通过多次这样的教研活动，教师们会在思维碰撞中不断地提升自我。与此同时，本次活动也为我校即将到来的数学周进行了预热，让学生体验学习数学的乐趣和魅力，激励学生从数学的视角去发现和探索，不断挑战自我。
供稿：数学组
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