加权最小二乘拟合SPSS操作步骤
目前质谱体外诊断试剂厂家在进行产品性能评估和技术要求撰写的过程中主要参考《YY/T 1870-2023 液相色谱-质谱法测定试剂盒通用要求》，其中有关线性范围的验证要求：将接近线性区间上限的高值样本和接近线性区间下限的低值样本，按一定比例稀释为至少 5 个系列梯度浓度样品，每个浓度梯度测试至少 3 次，分别求出每个梯度测定结果的均值（yi）。以稀释浓度（xi）为自变量，以测定结果均值（yi）为因变量求出多元回归方程(如加权最小二乘法拟合)。计算相关系数（r），判定检测结果是否符合要求；用稀释浓度（xi）带入回归方程，计算 yi 与估计值的相对偏差或绝对偏差，判定结果是否符合要求。相比于其它体外诊断试剂经常参考的标准《体外诊断试剂分析性能评估指导原则》和GB/T 26124《临床化学体外诊断试剂（盒）》，YY/T 1870-2023特别强调了可以使用加权最小二乘拟合，这是因为相比于其它检测手段，例如免疫荧光、酶联免疫等技术，质谱法检测具有更宽的线性范围，普通最小二乘法线性回归，低浓度受到的影响更大。
在临床检测过程中，在各个设备厂家的软件中即可很容易的进行线性权重的选择，但是对于进行质谱类体外诊断试剂注册的厂家而言加权最小二乘法，其在进行线性范围验证的过程中由于不能使用设备自带软件进行最小二乘法的加权拟合，往往造成低浓度偏差较大，小编在这里为大家提供了SPSS软件进行加权线性回归的方法，希望可以为大家提供方便。
将以下列数据为例，分别对该数据进行无加权的、权重为1/x和1/x^2的最小二乘法（见附件）线性回归：
软件处理流程如下：
1、打开SPSS，选择变量视图
2、按下图分别输入变量X和变量Y：
3、返回数据视图，输入数据：
4、 选择分析(A)回归权重估算：
5、 选择变量、变量权重和幂的范围：
5.1. 不加权：幂的范围选择0到0，按0；
5.2. 权重1/x：幂的范围选择1到1，按0；
5.3. 权重1/x^2：幂的范围选择2到2，按0；
点击确定，即可：
6、 结果输出：
未加权：
权重：1/x
权重：1/x^2
按照上述方法处理后的结果见下表：
线性回归结果：
相对偏差检测结果：
a:估计值为将X值代入上述线性回归方程后的计算浓度；b：偏差=（估计值-Y）/Y。
由上表可知，相比于不加权，加权后线性回归系数更优，低浓度样本的相对偏差明显降低，可见加权可以获得更好的标准曲线加权最小二乘法，提高低浓度的准确度，使得临床检测结果更准确。
参考文献：
[1] L. a, Sara E. b , -Webb a, a , F. McCoy c , M. aR.L. et al. ultra - mass for of 25- D2, 25- D3 and 3-epi-25- D3 in human serum. Acta 412 (2011) 1594–1599.
附件
最小二乘法：最小二乘法（又称最小平方法）是一种数学优化技术。它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据，并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。最小二乘法还可用于曲线拟合。其他一些优化问题也可通过最小化能量或最大化熵用最小二乘法来表达。
最小二乘法即是使SDy.x最小的方法，最小二乘法线性回归即是使数据点到拟合曲线距离的平方最小的线性拟合方法。
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质谱类体外诊断试剂
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