一、集合：
1、集合的“三要素”：（确定性、互异性、无序性）
2、集合的分类：（空集、常见数集、点集、图形集等）
3、集合与元素间的关系：（属于与不属于）
3、集合与集合间的关系：（子集、真子集）
4、集合的运算：（交、并、补+运算性质）
5、常见集合题型：（方程类、不等式类、函数类）
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二、命题：
1、四种命题：（原命题、逆命题、否命题、逆否命题：真假之分+相互关系）
2、命题的否定与否命题的区别：
3、常见的否定词：
4、充分必要条件：（子集推出全集）
5、反证法：（从否定其结论除法，推出矛盾)
三、不等式的性质：
1、不等式的证明方法：（分析法、比较法（作差+作商）、综合法、归纳法、放缩法）
2、不等式的性质：10条
3、常见不等式的解法：
（一元二次不等式、分式不等式、高次不等式、绝对值不等式、指数不等式、对数不等式、三角不等式、含参数不等式）
4、基本不等式：（定理+题型：耐克函数的值域）
四、函数的概念及性质：
1、定义域：（抽象函数（三种题型）和具体函数6个约束条件（分母、被开方数、真数等））
2、值域：（10种方法+复合函数的值域问题+最值的方法）
3、解析式：（待定系数法、赋值法（求值）、换元法、配方法、解方程组法）
4、单调性：（证明（定义法）+应用（解不等式+比较大小）+单调区间的求法（数形结合/复合函数）等）
5、奇偶性：（证明（定义法）+题型（证明、验证、最值等）+应用（作图）+求解析式）
6、周期性：（证明（定义法）+应用（最值、解析式、求值、零点等）+类周期函数（5种类型））
7、对称性：（证明（定义法）+结论（4条）+推出周期的4条结论+应用（作图、求解析式等））
8、凹凸性：（图像（作图）+定义+数学归纳法）
9、图像：（作图法（3种方法）+5种图形变换+数形结合处理零点问题）
10、特殊值（点）：（零点问题（存在性定理+题型）+最值+不动点）
11、常见函数的性质及图像特点：（二次函数、幂指对函数、三角函数、耐克函数、绝对值函数等）
12、恒成立问题：（恒成立（单变量+多变量）、能成立、任意—存在、任意—任意、存在—存在）
13、反函数：（反函数的求法、反函数的性质）
14、指数方程、对数方程（约束条件）：
15、复合函数：（内函数+外函数、值域问题、单调性、奇偶性、迭代函数（归纳法）、常见复合函数）
16、和函数、分段函数（分类讨论）：
五、三角函数及正余弦定理：
1、任意三角比的定义：（角、象限角、弧度制、扇形（弧长、面积、周长）、三角比、特殊角三角比）
2、同角三角公式（3个）：
3、诱导公式：（奇变偶不变排列数公式，复合看象限）
3、和差倍角公式：（和差公式、倍角公式、辅助角公式、降幂公式、题型（凑角））
4、三角函数：
（正弦函数、余弦函数、正切函数（图像+性质）、【题型：解析式化简+周期+奇偶性+单调性+对称轴+对称中心+给定区间（值域、单调区间、三角方程）+三角方程+三角不等式+图像变换（周期变换+平移变换+振幅变换）+作图】）
5、正余弦定理：5种已知模型（SSS/SSA/SAS/AAS/ASA）+题型；
6、反三角函数：
（反三角函数的性质、求反三角函数、以反三角为背景的复合函数、解反三角不等式、求值、解三角方程）
六、数列：
1、数列的定义：（概念、通项公式、递推公式、前n项和、表示（解析法、图像法、列表法））
2、等差数列：（定义（通项（证明：叠加法+归纳法）+求和（证明：倒序相加）+证明（定义法）+性质10条）
2、等比数列：（定义（通项（证明：累乘法+归纳法）+求和（证明：错位相减）+证明（定义法）+性质8条）
3、数学归纳法：（特征（方向性、连续性）、证明（定义法）、应用（双数列证明求通项、不等式证明等）
4、数列的极限：（3种常见极限题型+无穷等比数学的各项和（约束条件）、普通运算与求极限的交换）
5、求通项公式：8种模型+数学归纳法；
6、求和方法：（5种方法（公式法、分组求和、倒序相加、错位相减、裂项相消））
7、综合应用：（新定义（定义性质、定义运算、衍生数列）、应用题（自变量取整的函数）+创新题（列举法+归纳法+数学归纳法））
七、平面向量：
1、概念：
（向量+相等向量+相反向量+共线向量（平行向量）+三角形法则（平行四边形法则）+（向量分解定理）+定比分点公式+向量的夹角+数量积）
2、运算：（加、减、乘、除+数量积+坐标运算）
3、充要条件：（平行+垂直）
4、应用：（坐标运算+几何运算）
5、三角形四心：（向量表示）
6、单位向量法：（求角平分线方程）
7、等和线（定比分点公式）：（三点共线）
8、奔驰定理：（面积）
9、两个向量模不等式：（三边关系、数量积）
八、矩阵行列式：
1、概念：（矩阵+行列式（展开）+余子式+代数余子式+单位矩阵+系数矩阵+增广矩阵）
2、解方程组：二元一次方程组+三元一次方程组；
3、运算：（行列式的值、矩阵（乘、加、减、数乘）、矩阵变换、面积公式（行列式版））
九、直线与圆：
1、方程：（6种直线方程（点法向、点法向、截距、斜截、一般、点斜）、2种圆的方程（一般、标准））
2、位置：（点与直线、直线与直线、点与圆、直线与圆、圆与圆）
3、位置判定：（几何法+解析法）
4、题型：（定点+平行（垂直）的充要条件+夹角+距离（范围）+同异侧判定（线性规划问题）+对称问题、切线）
十、曲线与方程：
1、定义：（曲线与方程（轨迹方程：6种）+圆锥曲线）
2、椭圆、双曲线、抛物线的性质：（抛物线常见结论）
3、常见题型：（定义相关问题+焦点三角形（周长+面积）+中点弦问题+弦长问题+面积问题+切线问题+位置判定问题+曲线平移问题+轨迹方程问题+范围问题+最值问题+定值问题+定点问题+综合问题（向量等）+四大定值模型）
十一、立体几何：
1、公理：（四公理+三推论（四点共面问题+三点共线问题+截面的作图方法））
2、位置：（点与线/面（同异侧讨论+点到面的距离）+直线与直线（异面+平行+夹角）+直线与面（平行证明+线面角）+面与面（平行+垂直+二面角））
3、简单几何体：（多面体+旋转体+体积与表面积+球（球面距离：同经问题+同纬问题））
4、直观图：（斜二测作图法+三视图）
5、空间向量：（位置判定、异面直线夹角、线面角、二面角、点到面的距离）
6、祖暅原理：（应用（求体积））
十二、复数：
1、定义：（实部、虚部、共轭复数、模）
2、运算：（模的运算（结论）、虚数（加、减、乘、除））
3、复数平面：（模的几何意义与轨迹方法）
4、实系数一元二次方程：（3种题型）
5、虚系数一元二次方程：
6、立方根：（虚数的周期性）
十三、统计与概率：
1、计数原理：（分类加法法则+分步乘法原理+住店问题+涂色问题）
2、排列：（排列数公式+排列中的题型（特殊优先原则+插空法+捆绑法+除序法等）)
3、组合：(组合数公式+组合中的题型（隔板法+平均分组问题）+性质)
4、二项式定理：(展开式+通项公式（原理：定义）+常见题型)
5、古典概率：(总的基本事件、复合条件的基本事件)
6、事件：（随机事件+互斥事件+对立事件+相互独立事件+和事件+积事件）
7、特殊值：（平均数、众数、中位数、方差、标准差、平均数的点估计值、方差的点估计值、标准差的点估计值）
8、三种抽样：（随机抽样+系统抽样+分层抽样+直方图）
十四、拓展内容：
1、参数方程：（直线（点方向式）+椭圆、圆（三角换元））
2、线性规划：（五种题型（截距型+距离型+斜率型+含参数问题+可行域面积+应用题））
3、和差化积排列数公式，积化和差：凑角；
十五、解题技巧：
1、数学思想：（函数与方程思想+数形结合思想+分类讨论思想+转化与化归思想+极端处理思想+补集思想）
2、解题方法：（直接法（翻译）+排除法（选择题）+特殊值法（填空压轴题）+数形结合法+等价转化法+分析法+列举（归纳+猜想）法）
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